Predicción no paramétrica para datos espaciales univariados
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Date
2022-12-14
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Publisher
Universidad Nacional de Rosario
Abstract
Predecir una variable de interés en determinado punto geográfico a partir de mediciones de
dicha variable en otras localizaciones, es comúnmente llamado predicción espacial y es, en
geoestadística, una de las aplicaciones más recurrentes. Para esta tarea son necesarios datos
indexados en el espacio, que siguen un modelo determinado del cual se asume que tienen
cierta estructura de covarianza. Dicha estructura, debe poder captada por los modelos
para predicción espacial para que la predicción sea eficiente.
En esta dirección, uno de los métodos más utilizados para tal fin es el clásico método
kriging que consiste en un promedio ponderado del valor de la variable de interés cuyos
pesos son estimados a partir de una función paramétrica, la cual surge con el objetivo de
modelar la variabilidad de los datos mediante el concepto de variograma.
En esta tesis presentamos una propuesta que flexibiliza el calculo paramétrico de dichos
pesos, siguiendo el espíritu de kriging pero donde los pesos son estimados de forma no
paramétrica, es decir, sin imponer restricciones sobre la estructura de covarianza.
Bajo diferentes hipótesis de existencia del fenómeno de interés, propusimos cinco predictores que logran captar no solo la hipótesis de que valores cercanos presentan mayor
correlación, sino que también tienen en cuenta que pueden existir estructuras de covarianza diferentes y vecinas, provocando valores cercanos pero disimiles. Cuatro de esas cinco
versiones propuestas revelaron buen desempeños en términos de error de predicción, bajo diferentes escenarios. Los predictores propuestos también fueron aplicados sobre datos
reales donde revelan ventajas predictivas frente a los predictores clásicos, siendo en algunos
casos más significativas que en otros donde los métodos paramétricos muestran ser una
buena estrategia para predecir a pesar de su menor flexibilidad.
Description
Keywords
Predicción espacial, kriging, estad´ıstica no param´etrica