Propuesta para el escalamiento de parámetros por efecto de la discretización espacial en la modelación matemática del escurrimiento superficial.

El objetivo del trabajo es investigar los efectos de la agregación espacial en la modelación matemática distribuida del escurrimiento superficial mediante la aplicación de un modelo matemático cuasi-bidimensional basado en esquemas de celdas con aproximación de onda difusiva. El estudio se focaliza en el mecanismo de propagación del flujo por lo cual no se consideran los efectos de la agregación espacial en los procesos hidrológicos involucrados en las pérdidas del escurrimiento. Se propone un procedimiento para el escalamiento de parámetros y cuantificar el grado de similitud alcanzado entre las variables hidrológicas de las diferentes discretizaciones. La similitud entre esquemas se plantea para las variables de flujo: caudal, velocidad y alturas medias de agua en todo el dominio espacial. Los parámetros propuestos para el escalamiento son: i) el coeficiente de rugosidad para flujo superficial en celda (nv); ii) la pendiente transversal dentro de la celda (ITC) que define la geometría de almacenamiento y conducción en la misma. Se obtienen relaciones teóricas de escalamiento bajo hipótesis simplificativas. Posteriormente, se analizan los efectos de la discretización espacial en casos sencillos (cuencas teóricas simples con alteraciones del perfil longitudinal); allí mismo se estudian y deducen los efectos del escalamiento de los parámetros en las relaciones gobernantes del mecanismo propagatorio del flujo (vinculación entre altura, volumen y caudal). Se utiliza el concepto de conservar el almacenamiento de equilibrio para obtener similitud hidrológica en las variables de flujo entre los diferentes esquemas mediante el escalamiento de los parámetros. Los resultados indican que a medida que se incrementa el tamaño de la grilla es necesario incrementar el coeficiente de resistencia del flujo o reducir el parámetro ITC; para lograr similitud hidrológica e hidráulica. Se obtiene mayor similitud hidrológica e hidráulica mediante el escalamiento del parámetro ITC respecto al escalamiento de coeficiente de rugosidad para flujo superficial en celda; fundamentalmente en lo que respecta a similitud en alturas de agua en celdas. El escalamiento del parámetro ITC conserva las ecuaciones gobernantes del almacenamiento y conducción dentro de la celda y conserva el significado físico del coeficiente de rugosidad superficial. Los resultados obtenidos aplicando el procedimiento propuesto de escalamiento son de suma importancia para su utilización en cuencas reales.